从数学角度看“卜筮”是否科学？

善易者不卜。

当然不是拍脑门，他靠的是计算。

面对一项任务，他会考虑所有可能的出现的情况，然后做出相应的预案，如果他评估出依靠这些预案足以应付任务过程中可能出现的变化，那么就可以开始工作，而无需再有什么顾虑。

这颇有些类似项目经理接到项目后，所做的计划准备工作，也类似棋手面对棋局所进行的计算。

易者，易也。

这是一种应对变化的能力。棋手面对棋局，会利用他所学知识覆盖所有的可能，并且模拟对手的思路做出相应的应对。专业棋手可以算到几十步的深度。

田忌赛马，是利用了对手的机械化方式，只是赢在挑战了规则，而真正的博弈，则要考虑对手也会采用同样的策略，这个时候如何选择正确的致胜策略。

弈者，易也。

初级的棋手，想当然地会把这个计算过程看作所谓的穷举，当然，如果是三局的赛马，或者是九宫一字棋，这是没有问题的，稍稍复杂一点的棋类，就完全不是那么回事情了。象棋的状态空间，以当今的计算资源，是可以或接近可以被遍历解决的，围棋，则是不可想象的。善弈者，与善易者一样，需要更高级的计算工具。

算无遗策。古人很厉害，他们没有计算机，没有计算器，甚至连用来写写画画的白板、纸笔都不那么方便。他们用算策，或者叫算筹。

算策的用途不一而足：可以作为计数器，可以用来指代特定的事物，也可以用来记录计算的中间过程。也就是说，既可以作为CPU，也可以作为RAM，用途是开放的。

算筹的材质多样，考古工作者挖出来的，显然是贵族的陪葬物品，玉石、象牙、金银，最差也是兽骨。普通爱好者怕不舍得，或者干脆就没财力弄这些，就用树棍什么的。可是树棍太不规则，大量获取难免参差不齐，最适用的、也最容易获取的，是蓍草。

这东西亓实就是苇子，可以做成草席子、盖帘什么的，现在日本和韩国都从中国进口这东西。不过这个在易者手里，就是个计算器。卜筮催生了几个中国古代的独门工具，蓍草是其中之一，接着就是围棋。

黑白子是用来辅助蓍草的计算和记录功能，毕竟黑白石子也是很容易就地取材的。接着这两个物件就组成了现在仍然没有推出历史舞台的计算工具。

工具有了，接着就是方法。对付一字棋，穷举是可以的，专业的话，叫枚举。有些变化，是前辈研究过的，棋手如果读过棋书，打过棋谱，就懂得一些套路，这个可以节省掉很多临时计算的时间，专业上这个叫做剪枝。

大多数局面的计算是不可能深入最终胜负的，这样就需要有一个对中间过程的评估，这是估值函数，象棋中的所谓物质优势，围棋中的实地、势力，都是估值函数。

在复杂的计算过程中，棋手必须在脑子里记忆所有的中间过程，而现实世界则比棋局更为复杂，算策，最初的功用，就是替代纸笔，摆出这些中间过程。

善易者不卜，是为修通。

这世界上并没有神通，靠的还是易者自身的经验和强大的计算能力。

不过大多数人并不具有这样的能力，大多数的任务，也是无法精确计算到位的。这就是卜筮的用武之地。

卜筮，是依通。

很难解释这个非人术语，其实就是产生一个随机数，然后用这个随机数模拟出可能的变化，再对此制定预案。在状态空间大到无法用传统方法解决的时候，这是一个相当有效的方法。

作为计算工具的算策，此时摇身一变，成了产生这个随机数的工具，又叫回蓍草这个名字。

蓍者，筮也。

老二还特别记录了四营十八变获得这个随机数的方法，这可能是历史上最早编写的随机数算法。并且，对这个算法进行验算可以发现，他产生的状态空间，不是正态分布的，这反映出在古人的世界观里面，早就不认为现实世界是均衡对称的了。

豁达的易者，如果当时手头没有蓍草，他可以用三个铜钱搞定这个随机数，这个随机数生成算法则是完全随机的，这就是所谓的金钱卦。完全随机的算法，在现在的计算机上被模拟成伪随机数，进而又发展出MC方法，全名是蒙特卡洛，赌鬼的噩梦、数学工作者的乐园、AI的强大工具。

有经验的易者则会部分主导这个随机的过程。早在商代，利用龟甲占卜的贞人，在做准备工作往龟甲上钻洞，就是有倾向性的，会引导后续烧烤工艺中，龟甲裂纹的大致走向。易蒙卦辞也有“初筮告。再三渎。渎则不告。”的说法，现在这个专业就是监管学习了。

没有接触概率算法之前，MCTC、UCT这样的东西简直是难以让人接受，学习了这些理论，再了解了像阿尔法这样的程序工作原理之后，哪个还认为卜筮不科学，那这人脑子一定进水了。

作者：执一以为天下式